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    已知函数f（x）=
    (3a-1)x-5，(x＜1)
    ax，(x≥1)
    是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据已知条件，x＜1时，函数（3a-1）x-5是增函数，x≥1时，ax是增函数，所以便有
    3a-1＞0
    a＞1
    3a-1-5≤a
    ，解该不等式组即得a的取值范围．
    解答： 解：f（x）为R上的增函数；
    ∴
    3a-1＞0
    a＞1
    3a-1-5≤a
    ；
    ∴解得1＜a≤3；
    ∴实数a的取值范围为（1，3]．
    故答案为：（1，3]．
    点评：考查分段函数在定义域上单调时需满足的条件，以及一次函数、指数函数的单调性．
    练习册系列答案
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    4
    的直线方程为
     
    ．

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    		2
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    ①函数y=f（2x-1）的定义域为（-1，1），则f（x+1）的定义域为（-4，0）；
    ②函数f（x）=lnx+4x-13的零点一定位于区间（2，3）；
    ③函数f（x）=log 
    1
    2
    （2x2-3x+1）的增区间是（-∞，
    1
    2
    ]；
    ④函数f（x）是定义域为[-1，1]的偶函数，且在[0，1]上递增，而且f（x-1）＜f（2x-1），则x的取值范围为（
    2
    3
    ，1]．
    其中正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+3
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：{
    1
    an
    +
    1
    2
    }是等比数列，并求{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设bn=（3n-1）•
    n
    2n
    •an，记其前n项和为Tn，若不等式2n-1λ＜2n-1Tn+n对一切n∈N*恒成立对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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    已知集合A，B，则“A⊆B”是“A∩B=A”的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、充要
    C、必要不充分
    D、既非充分又非必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根．
    （1）若“￢p”为假命题，求m范围；
    （2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

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