Question

不等式组

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面区域的面积为（　　）

• A．36
• B．36

  2

• C．72
• D．72

  2

Answer 1

分析：画出不等式组

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，求得A、B、C各个点的坐标，可得直角三角形ABC的面积．

解答：解：不等式组

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面区域为直角三角形ABC及其内部的部分，
如图所示：容易求得A（-3，3），B（3，-3），C（3，9），
不等式组

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面区域的面积是直角三角形ABC的面积，即 

1

2

×d×BC=

1

2

×6×12=36，
故选A．

点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．