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如果数学公式的定义域为R,求实数p的取值范围.

解:①p=1时,不合题意,舍去…(1分)

∴p的取值范围是(2,+∞)…(8分)
分析:若函数的定义域为R,则分母≠0恒成立,由于分P=1与P>1,△<0两种情况进行分类讨论,最后纵使讨论结果,即可得到答案.
点评:本题考查的知识点是二次函数的性质,函数的定义域及其求法,其中熟练掌握二次不等式恒成立的充要条件是解答本题的关键,解答中易忽略对P=1的讨论,尽管对最终答案没有影响,但会造成思维的不严谨,而得不到满分.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(x2+mx+1)
(1)如果f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围.
(2)如果f(x)的值域为R,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果y=
1
(p-1)x2+2px+3p-2
的定义域为R,求实数p的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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