练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时的值，该渔船演北偏东105°方向，一每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是
     
    分钟．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：设两船在B点碰头，设舰艇到达渔船的最短时间是x小时，由题设知AC=10，AB=21x，BC=9x，∠ACB=120°，由余弦定理，知（21x）2=100+（9x）2-2×10×9x×cos120°，由此能求出舰艇到达渔船的最短时间．
    解答： 解：设两船在B点碰头，由题设作出图形，
    设舰艇到达渔船的最短时间是x小时，
    则AC=10，AB=21x，BC=9x，∠ACB=120°，
    由余弦定理，知（21x）2=100+（9x）2-2×10×9x×cos120°，
    整理，得36x2-9x-10=0，
    解得x=
    2
    3
    ，或x=-12（舍）．
    即舰艇到达渔船的最短时间是40分钟．
    故答案为：40．
    点评：本题考查解三角形在生产实际中的应用，考查运算求解能力，推理论证能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、[-1，
    		2
    ]
    C、（0，
    		2
    ]
    D、（1，
    		2
    +
    1
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2．
    （1）若x∈R，判断并证明函数的单调性；
    （2）若x＜1，判断并证明函数的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜m＜n，则下列结论正确的是（　　）
    A、2m＞2n
    B、log2m＞log2n
    C、log
    1
    2
    m    ＞log
    1
    2
    n
    D、(
    1
    2
    )m    ＜(
    1
    2
    )n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若?x≥1，不等式x+
    1
    x+1
    ≥a恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    式子log29•log32的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（4cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，4cosβ），
    c
    =（cosβ，-4sinβ），α、β∈R且α、β、（α+β均不等于
    π
    2
    +kπ，k∈Z）．
    （1）求|
    b
    +
    c
    |的最大值；
    （2）当
    a
    ∥
    b
    ，且
    a
    ⊥（
    b
    -2
    c
    ）时，求tanα-tanβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的三个内角A、B、C的对边，向量
    m
    =（2sinB，2-cos2B），
    n
    =（2sin2（
    π
    4
    +
    B
    2
    ），-1），
    m
    ⊥
    n
    ，a=
    		3
    ，b=1．
    （1）求角B的大小；
    （2）求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在[-1，1]上的奇函数f（x）在[0，1]上是增函数，若f（x）+f（x-
    1
    2
    ）＜0，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案