Question

 某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：

   （1）求的值和的数学期望；

   （2）假设第一年和第二年该地区遭到暴雨的次数互不影响，求这两年内该地区共遭到暴雨袭击次的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】（1）由概率分布的性质有，解得，   （2分）

的概率分布为

。 （6分）

   （2）设事件表示”两年内共遭到暴雨袭击次”，

事件表示”两年内有一个年遭到暴雨袭击次，

另外一年遭到暴雨袭击次”；事件表示”两年内各自遭到暴雨袭击次”

则由事件的独立性得

   （10分）

故两年内该地区共遭到暴雨袭击次的概率为。