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试题

（文科）已知 $数学公式$ 是单位向量，| $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则 $数学公式$ 在 $数学公式$ 方向上的投影为________．

$\text{[math]}$
分析：根据向量投影的概念， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，将，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，两边平方并整理化简得 $\text{[math]}$ ，问题获解．
解答：将| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，两边平方得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，整理化简得 $\text{[math]}$ ，则， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量投影的计算，牢记公式并准确计算即可解决．是基础题．

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（文科）已知

e

是单位向量，|

a

+

e

|=|

a

-2

e

|，则

a

在

e

方向上的投影为

1

2

1

2

．

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|=|

|，则

在

方向上的投影为．

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