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    设点M是线段AB的中点，点P在直线AB外，数学公式，数学公式，则数学公式=


    1. A.
      12
    2. B.
      6
    3. C.
      4
    4. D.
      3
    D
    分析：通过，求出AB的长，说明△PAB是直角三角形，AB为斜边，即可求出．
    解答：因为，所以|AB|=6，
    因为，
    所以△PAB是直角三角形，AB为斜边，点M是线段AB的中点，所以=3；
    故选D．
    点评：本题考查向量的模的求法，向量的模的几何意义，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
    （3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是线段EF的中点．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）设二面角A-FD-B的大小为θ，求sinθ的值；
    （3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
    （3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是线段EF的中点．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）设二面角A-FD-B的大小为θ，求sinθ的值；
    （3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2009年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是线段EF的中点．
    （1）求证：AC⊥BF；
    （2）若二面角F-BD-A的大小为60°，求a的值；
    （3）令a=1，设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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