Question

函数y=ax+b与y=log_bx且a＞0，在同一坐标系内的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中a＞0，由一次函数的性质，可得函数y=ax+b为增函数，我们分0＜b＜1，b＞1两种情况，讨论函数y=ax+b与y轴的交点的位置及y=log_bx的单调性，比照后即可得到答案．
解答：解：∵a＞0，则函数y=ax+b为增函数，与y轴的交点为（0，b）
当0＜b＜1时，函数y=ax+b与y轴的交点在原点和（0，1）点之间，y=log_bx为减函数，D图满足要求；
当b＞1时，函数y=ax+b与y轴的交点在（0，1）点上方，y=log_bx为增函数，不存在满足条件的图象；
故选D
点评：本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，一次函数的图象与性质，其中当对数函数的底数值不确定时，要进行分类讨论．