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    已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
    如图以斜边AB为轴旋转一周，得旋转体是以AB边的高CO为底面半径的两个圆锥组成的组合体
    ∵AB=2，CB=1，∠B=60°
    ∴CB=sin30°•AB=1，CA=cos30°•AB=
    		3
    ，
    CO=
    AC•CB
    AB
    =
    		3
    2
    ，
    故此旋转体的表面积，S=π×OC×AC+π×OC×BC=π×
    		3
    2
    ×（
    		3
    +1）=
    3+
    		3
    2
    π．
    故此旋转体的体积V=
    1
    3
    •πr2•h=
    1
    3
    •π•CO2•AB=
    1
    3
    ×π×
    3
    4
    ×2=
    π
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=
    1
    2
    ，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P-DEF的体积是（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    		5
    6
    		C．
    2
    		3
    9
    		D．
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四面体ABCD中，BD=
    		3
    ，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．
    2π
    3
    		B．
    4π
    3
    		C．
    8π
    3
    		D．
    16π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体的三条棱长分别为1，
    		2
    ，
    		6
    ，则此长方体外接球的体积与表面积之比为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    棱长为1的正方体的外接球的表面积为（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，截去三个角A-BDA1，C-BDC1，B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D于点M，则下列结论正确的是（　　）
    A．A，M，O三点共线B．A，M，OA1不共面
    C．A，M，C，O不共面D．B，B1，O，M共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC1⊥A1C．有下列条件：
    ①AB=AC=BC；②AB⊥AC；③AB=AC．其中能成为BC1⊥AB1的充要条件的是（填上该条件的序号）______．

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