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    已知三个正数a、b、c满足a2、b2、c2成等差数列，求证：，，成等差数列.

    思路解析：一般证明三个数x、y、z成等差数列，只需证明2y=x+z即可，本题只要证明a、b、c满足+=即可.

    证明：+=.

    因为a2、b2、c2成等差数列，

    所以b2=，代入上式，可得

    +=

    ==.

    所以，，成等差数列.

    方法点拨

    当题目所给的条件与求证的结论联系不很密切时，可先确定证明的目标，按目标写出表达式并化简，在化简过程中运用条件.

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    2
    		2
    -2
    2
    		2
    -2
    ．

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    b
    a
    的取值范围是
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围（　　）

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    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c
    （1）若a，b，c是从{1，2，3，4}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
    （2）若a，b，c是从{1，2，3，4，5}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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