Question

若平面α、β互相垂直，则（　　）

A．α中的任意一条直线都垂直于β

B．α中有且只有一条直线垂直于β

C．平行于α的直线垂直于β

D．α内垂直于变线的直线必垂直于β

Answer 1

分析：利用面面垂直的性质，可排除A，B，C，从而可得到答案．

解答：解：∵平面α、β互相垂直，设α∩β=l，

∴对于A，m?α，m?β，m∥l，l?β，
由线面平行的性质定理可知，m∥β，故A错误；
对于B，α中有直线k⊥l，k′⊥l…，无穷条直线垂直于l，
由线面垂直的性质可知，k⊥β，k′⊥β，…无穷多条直线垂直于β，故B，错误；
对于C，存在直线n?β，n?α，且n∥l，故n∥α，故C错误；
对于D，由面面垂直的性质得，α内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面，故D正确．
综上所述，以上选项中，只有D正确．
故选D．

点评：本题考查平面与平面垂直的性质，掌握直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质是判断的关键，属于中档题．