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    设是定义在上的函数，若 ，且对任意，满足

        ，，则=（ ）

    ．


    解析:

    [解法一] 由题设条件知

                  ，

    因此有，故

           

           

            ．

    [解法二] 令，则

            ，

    ，

    即，

    故，

    得是周期为2的周期函数，

    所以   

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.　　对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.

      （1）证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；

      （2）对给定的，证明：存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；

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    科目：高中数学 来源：2015届河南灵宝三中高一上第三质检数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设是定义在上的函数，且，当时，，那么当时，=                .

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西南昌10所省高三第二次模拟突破冲刺理科数学（一）（解析版） 题型：填空题

    若函数在给定区间M上存在正数t，使得对于任意，有，且，则称为M上的t级类增函数。给出4个命题

    ①函数上的3级类增函数

    ②函数上的1级类增函数

    ③若函数上的级类增函数，则实数a的最小值为2

    ④设是定义在上的函数，且满足：1.对任意，恒有；2.对任意，恒有；3. 对任意，，若函数是上的t级类增函数，则实数t的取值范围为。

    以上命题中为真命题的是     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届重庆市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设是定义在上的函数，且对任意，当时，都有；

    （1）当时，比较的大小；

    （2）解不等式；

    （3）设且，求的取值范围。

     

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