练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．两圆x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0的公切线条数是（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

    分析 把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．

    解答 解：圆x2+y2=9表示以（0，0）为圆心，半径等于3的圆．
    圆x2+y2-8x+6y+9=0即 （x-4）2+（y+3）2=16，表示以（4，-3）为圆心，半径等于4的圆．
    两圆的圆心距等于$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，小于半径之和，大于半径差，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，
    故选B．

    点评 本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知α，β为不重合的两个平面，直线m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：
    ①对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    ②对任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]y；
    ③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；
    （Ⅲ）解关于x的不等式：[f（x-1）]（x+1）＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知实数x，y满足x•y＞0，且x+y=-1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最大值为-9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4件奖品的编号，有可能的是（　　）
    A．3，9，15，11B．3，12，21，40C．8，20，32，40D．2，12，22，32

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，侧棱长为5，点D，E，F分别是BB1，AA1，CC1，的中点，若侧棱AA1与底面三角形的相邻两边都成60°角，则四棱锥D-A1C1EF的体积是（　　）
    A．$\frac{{20\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{50\sqrt{2}}}{9}$D．$\frac{{50\sqrt{3}}}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（6-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，6）B．[$\frac{6}{5}$，6）C．[1，$\frac{6}{5}$]D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在四棱锥P-ABCD中：ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a．
    （1）求二面角P-CD-A的大小；
    （2）求四棱锥P-ABCD的全面积；
    （3）求C点到平面PBD的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦点，倾斜角为30°的直线交双曲线于A、B两点，求A，B两点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案