Question

已经a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中：
（1）a∥c，b∥c?a∥b；
（2）a∥β，b∥β?a∥b；　
（3）a∥c，c∥α?a∥α；
（4）a∥β，a∥α?α∥β；　
（5）a?α，b∥α，a∥b?a∥α．
其中正确的命题是

1. A.
   （1）（5）
2. B.
   （1）（2）
3. C.
   （2）（4）
4. D.
   （3）（5）

Answer 1

A
分析：利用空间中直线与直线，直线与平面之间的位置关系对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．
解答：（1）由空间中平行线的传递性（公理4）可知（1）正确；
（2）若a∥β，b∥β，则a，b可能相交，也可能平行，也可能异面，故（2）错误；
（3）若a∥c，c∥α则a∥α或a?α，故（3）错误；
（4）若a∥β，a∥α则α∥β或α与β相交，故（4）错误；
（5）由线面平行的判定定理可知，（5）正确．
综上所述，（1）（5）正确．
故选A．
点评：本题考查空间中直线与直线，直线与平面之间的位置关系，考查命题的真假判断与应用，属于基础题．