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    已知数列{an}为等比数列．

    (1)若a＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；

    (2)若a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an．

    答案：
    解析：

    　　设数列的首项为a1，公比为q，则由a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25得：

    q4(1＋2q2＋q4)＝25，q4(1＋q2)2＝25

    　　因为an＞0，所以a1q2(1＋q2)＝5，故a3＋a5＝a1q2＋a1q4＝a1q2(1＋q2)＝5．

    　　(2)因为在等比数列中，a1a3＝，所以由a1a2a3＝8得＝8，a2＝2，将a2＝2代入题中条件，得方程组：

    　　解得或从而得q＝2或q＝，于是得an＝2n-1或an＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
    1
    2
    ，且a2=1，则a2009=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2008

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    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

     

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