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直线2x-y+m=0与圆x2+y2=5交于A、B,O为坐标原点,若OA⊥OB,则m的值为(  )
A、±5
B、±
5
2
C、±5
2
D、±
5
2
2
分析:由题意,圆心到直线的距离的
2
倍是半径,满足OA⊥OB,求出m即可.
解答:解:圆心到直线2x-y+m=0的距离是:
|m|
22+1
=
|m|
5

由题意知:
2
|m|
22+1
=
2
|m|
5
=
5

解得 m=±
5
2
2

故选D.
点评:本题考查直线与圆的方程的应用,巧妙利用OA⊥OB,是解好本题的关键,是基础题.
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