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    设关于x函数 其中0
    将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
    是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立？
    是否存在实数a，使函数f(x) 在上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由.
    （1）（2）不存在a；（3）.

    试题分析：(1)先利用二倍角公式将化简，将其看成的二次函数，从而转化成求二次函数的最值问题.因为含参数，要注意定义域的范围，对参数进行讨论.
    （2）恒成立,即求的最大值大于0即可.而的最大值为，所以无解.故不存在a，使得恒成立.
    (3)本题可看成二次函数在 上递增，只需在上单调递减，故.
    (1)设, 由知，
     



     
    恒成立
    由于的最大值为，所以无解.
    故不存在a，使得恒成立.
    (3)上的减函数，故在上递增，只需
    在上单调递减，故
    所以存在,使函数为增函数.
    练习册系列答案
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    已知 
    (1)若的最小值记为，求的解析式．
    (2)是否存在实数，同时满足以下条件：①；②当的定义域为[，]时，值域为[，]；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的值域为，则满足这样条件的函数的个数有(      )个.
    A．8B．9C．26D．27

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价P(元/件)：前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如表：
    时间(将第x天记为x)x
    		1
    		10
    		11
    		18
    单价(元/件)P
    		9
    		0
    		1
    		8
    而这20天相应的销售量Q(百件/天)与x对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上.

    (1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数关系式y=f(x).
    (2)在这20天中哪一天销售收入最高?为使每天销售收入最高,按此次测试结果应将单价P定为多少元为好?(结果精确到1元)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)
    A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞)
    C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示,则下列关于函数的说法中，正确的是（   ）
    A．为奇函数
    B．有极大值且有极小值
    C．的最小值为且最大值为
    D．在上不是单调函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若，
    且，则（   ）
    A．2B．4C．8D．随值变化

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
    A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多
    C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于(　　)
    A．1B．3C．15D．30

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