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(文)已知cosθ=
4
5
,且
2
<θ<2π
,则cotθ=(  )
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
3
D、-
4
3
分析:利用同角三角函数的基本关系的应用,以及三角函数在各个象限中的符号,先求出sinθ的值,即可得到cotθ的值.
解答:解:已知cosθ=
4
5
,且
2
<θ<2π
,故sinθ=-
3
5
,∴cotθ=
cosθ
sinθ
=-
4
3

故选:D.
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,以及三角函数在各个象限中的符号,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
2
2
3
,β在第三象限,则tan(β+
π
4
)
=
 

(文)已知α∈(
π
2
,π),sinα=
3
5
,则tan(α+
π
4
)
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•营口二模)(文)已知sin(α-
π
3
)=
1
3
,则cos(
π
6
+α)
的值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•杨浦区一模)(文) 已知函数f(x)=cos(x-
π
4
),
(1)若f(a)=
7
2
10
,求sin2α的值;
(2)设g(x)=f(x)•f(x+2π),求g(x)在区间[-
π
6
π
3
]上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年濮阳市摸底考试文) 已知cosα=-,则cos2α=

    A.          B.-          C.             D.-

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