Question

若复数z=

(4-3i)2(-1+ 3 i)8

(1-i)12

，则|z|=

100

．

Answer 1

分析：利用复数的模的运算法则，直接求出复数的分式的模等于复数分子的模分母的模，以及复数模的乘方的运算法则求解即可．

解答：解：复数z=

(4-3i)2(-1+ 3 i)8

(1-i)12

，
则|z|=

|(4-3i)2||(-1+ 3 i)8|

|(1-i)12|

=

(|4-3i|)2(|-1+ 3 i|)8

(|1-i|)12

=

( 42+(-3)2 )2× ( (-1)2+( 3 )2 )8

( 12+(-1)2 )12

=

25×28

26

=100．
故答案为：100．

点评：本题考查复数代数形式的运算和复数的模长，本题解题的关键是正确整理出复数的模的求法，幂的运算法则，再利用模长公式，考查计算能力．