Question

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（　　）

A．f（0）＞f（3）

B．f（0）=f（3）

C．f（-1）=f（3）

D．f（-1）＜f（3）

Answer 1

分析：根据y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到以及f（x+2）的图象关于y轴对称可知y=f（x）的图象的对称性，然后将（2，+∞）上的函数值根据对称性转化到（-∞，2）上，最后根据单调性可得大小关系．

解答：解：∵y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到，f（x+2）的图象关于y轴对称
∴y=f（x）的图象关于x=2对称则f（2+x）=f（2-x）
∴f（3）=f（1）
而函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，
∴f（-1）＜f（0）＜f（1）=f（3）
故选D．

点评：本题主要考查了函数的图象的平移，以及函数图象的对称和利用函数的单调性比较函数值的大小，属于基础题．