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    已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61．

    (1)求a与b的夹角θ；

    (2)求|a＋b|；

    (3)若，作△ABC，求△ABC的面积．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)用夹角公式计算

    　　由(2a－3b)·(2a＋b)＝61，得4|a|2－4a·b－3|b|2＝61．

    　　∵|a|＝4，|b|＝3，代入上式求得a·b＝－6．

    　　

    　　又θ∈[0°，180°]，∴θ＝120°．

    　　(2)可先平方转化为向量的数量积．

    　　|a＋b|2＝(a＋b)2＝|a|2＋2a·b＋|b|2

    　　(3)计算a，b夹角的正弦，再用面积公式求值．

    　　


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    (1)求a与b的夹角θ；

    (2)求|a＋b|和|a－b|；

    (3)设＝a，＝b，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的长是（     ）

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    (1)求a与b的夹角θ；

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    (1)求a与b的夹角； 

    (2)求|a＋b|与|a－b|．

     

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