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    （12分）（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

    安排四个大学生到A、B、C三个学校支教，设每个大学生去任何一个学校是等可能的.

    （1）求四个大学生中恰有两人去A校支教的概率.

    （2）设有大学生去支教的学校的个数为，求的分布列.

     

    【答案】

    （I）

       （II）ξ有分布列

    ξ

       1          2         3

    P

                   

    【解析】(1)四个大学生去三个学校支教共有个结果.其中四个大学生恰有两人去A校支教有,所以所求事件的概率为.

    (2)先确定ξ的所有可能值为1，2，3,按照（1）的做法分别求出取每一值时的概率，列出分布列.

    （I）所有可能的方式有34种，恰有2人到A校的方式有种，从而恰有2到A校支教的概率为

       （II）ξ的所有可能值为1，2，3.又

    综上知，ξ有分布列

    ξ

       1          2         3

    P

                   

     

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    （Ⅰ）求点的轨迹方程；

    （Ⅱ）若。

     

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    (Ⅰ)求实数,的值;

    (Ⅱ)求函数的极值.

     

     

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         （Ⅰ）若成等比数列，求和

         （Ⅱ）求证：对有。

     

     

     

     

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     （本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问8分.）

    某市公租房房屋位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:

    （Ⅰ）若有2人申请A片区房屋的概率;

    （Ⅱ）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。

     

     

     

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