精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
要得到y=sin
x
2
的图象,只需将函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象(  )
A.向左平移
π
4
B.向右平移
π
4
C.向左平移
π
2
D.向右平移
π
2
由于函数y=sin
x
2
=cos(
x
2
-
π
2
)=cos(
x-
π
2
2
-
π
4
),
故只需将函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象向右平移
π
2
可得函数y=sin
x
2
的图象,
故答案为 D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(
π
4
π
2
),则f(sin θ)>f(cos θ);
②若锐角α,β满足cos α>sin β,则α+β<
π
2

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,则f(x+π)=f(x)对x∈R恒成立;
④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)
的图象,只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位,
其中真命题是
 
(把你认为所有正确的命题的序号都填上).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

要得到y=sin
x
2
的图象,只需将函数y=cos(
x
2
-
π
4
)的图象(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,若θ∈(
π
4
π
2
)
,则f(sinθ)>f(cosθ);
②函数y=2cos(
π
3
-2x)
的单调递减区间是[kπ+
π
6
,kπ+
3
](k∈Z)

③若f(x)=2cos2
x
2
-1,则f(x+π)=-f(x)对x∈R恒成立

④要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象,只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位

其中是真命题的有
②③
②③
(填写所有真命题的序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

有四个关于三角函数的命题:p1:sin15°+cos15°>sin16°+cos16°;p2:若一个三角形两内角α、β满足sinα•cosβ<0,则此三角形为钝角三角形; p3:对任意的x∈[0,π],都有
1-cos2x
2
=sinx;p4:要得到函数y=sin(
x
2
-
π
4
)
的图象,只需将函数y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位.其中为假命题的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案