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已知圆x2+y2+ax+by-11=0的圆心在点(-1,2),则圆的半径为
1
1
分析:通过圆的一般方程求出圆心,利用圆心坐标,求出a,b,然后求出圆的半径.
解答:解:圆x2+y2+ax+by-11=0的圆心为(-
a
2
,-
b
2
),又圆心坐标(-1,2),
所以a=2,b=-4,所以圆的半径为:
1
2
×
22+(-4)2+44
=4.
故答案为:4.
点评:本题考查圆的一般方程的应用,能够正确利用圆的一般方程求出圆心与半径是解题的关键,考查计算能力.
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求圆Q的面积;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)是否存在常数k,使得向量
OA
+
OB
PQ
共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.

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(-∞,1)

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