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    已知A（k，12，1），B（4，5，1），C（-k，10，1），且A、B、C三点共线，则k=
    -
    2
    3
    -
    2
    3
    ．
    分析：利用空间向量共线的充要条件即可得出．
    解答：解：∵
    AB
    =(4-k，-7，0)    ，
    BC
    =(-k-4，5，0)    ，且A、B、C三点共线，
    ∴存在实数λ满足
    AB
    =λ
    BC
    ，即
    4-k=λ(-k-4)
    -7=5λ
    0=0
    ，解得k=-
    2
    3
    ．
    故答案为-
    2
    3
    ．
    点评：熟练掌握空间向量共线的充要条件是解题的关键．
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