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    曲线数学公式（θ为参数）与直线y=a有两个公共点，则实数a的取值范围是


    1. A.
      a≤1
    2. B.
      0＜a≤1
    3. C.
      a≥1
    4. D.
      a＜0
    B
    分析：消去参数，得到曲线的标准方程，注意自变量的取值范围，根据抛物线与直线的位置关系，得到两个曲线有交点时的取值范围．
    解答：∵曲线（θ为参数）
    ∴曲线的方程是y=x2，x∈[-1，1]
    ∵曲线与直线y=a有两个公共点，
    ∴直线与抛物线交于原点时刚好有一个交点，直线与抛物线交于原点的上方，
    但是要小于等于1，
    故选B．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，本题解题的关键是看出抛物线是一部分，不是全部，要注意自变量的取值范围．
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    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2

    （I）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    y=2sinθ
    为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2

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    （II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源：2013年河南省郑州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （I）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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