Question

（本题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

Answer 1

该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．

解析:

解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，

由题意得 

    目标函数为．-----------4分

    二元一次不等式组等价于

    作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．---

    如图：-------------------------------8分

    作直线，

    即．

    平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．  ------10分

    联立解得．

    点的坐标为．------------------------------------12分

    （元）-------------------------13分

答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．----------------------------------------------14分