Question

(经典回放)设集合A＝{x|x＝k·180°＋(－1)^k·90°，k∈Z}，B＝{x|x＝k·360°＋90°，k∈Z}，则集合A，B的关系是

[　　]

A．AB

B．AB

C．A＝B

D．A∩B＝

Answer 1

答案：C
解析：

A＝{x|x＝k·180°＋(－1)k90°，k∈Z}， 　　知k·180°＋(－1)k90°－[(k－1)180°＋(－1)k－190°] 　　＝180°＋2(－1)k90° 　　当k为奇数时，上式为0°，当为偶数时，上式为360°，即集合A可写为A＝{x|x＝k·360°＋90°，k∈Z}＝B．