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    设是等腰直角三角形的斜边上的三等分点，则= (    )

    A.           B.            C.         D.

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：如图，设点为的中点，设,

    则

    所以

    考点：本小题主要考查等腰直角三角形中的边角关系和二倍角的正切公式的应用.

    点评：解决此类问题，借助于图形，借助平面几何的知识可以是运算简化.

     

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    精英家教网如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
    （I）求证：EF⊥平面BCE；
    （Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
    （Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．

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    精英家教网如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，
    AB=BC=
    		2
    ，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
    （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）已知椭圆￢：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），M点的坐标为（0，b），O为坐标原点，△OMF是等腰直角三角形．
    （1）求椭圆￢的方程；
    （2）设经过点C（0，2）作直线AB交椭圆￢于A、B两点，求△AOB面积的最大值；
    （3）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PMP平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
    （3）求二面角F-BD-A的正切值．

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