Question

2．下列不等式中成立的是（　　）

• A． 若a＞b，则ac²＞bc²
• B． 若a＞b，则a²＞b²
• C． 若a＜b＜0，则a²＜ab＜b²
• D． 若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

Answer 1

分析 运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．

解答 解：对于A，若a＞b，c=0，则ac²=bc²，故A不成立；
对于B，若a＞b，比如a=2，b=-2，则a²=b²，故B不成立；
对于C，若a＜b＜0，比如a=-3，b=-2，则a²＞ab，故C不成立；
对于D，若a＜b＜0，则a-b＜0，ab＞0，即有$\frac{a-b}{ab}$＜0，即$\frac{1}{b}$＜$\frac{1}{a}$，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，故D成立．
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．