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    函数f(x)=cos2(
    x
    2
    -
    π
    4
    )+sin2(
    x
    2
    +
    π
    4
    )-1    是（　　）
    分析：函数f（x）解析式利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后再利用诱导公式化简得到结果，找出ω的值代入周期公式求出最小正周期，根据正弦函数为奇函数确定出函数的奇偶性，即可得到结果．
    解答：解：f（x）=
    1+cos(x-
    π
    2
    )
    2
    +
    1-cos(x+
    π
    2
    )
    2
    -1=
    1
    2
    [cos（x-
    π
    2
    ）-cos（x+
    π
    2
    ）]=
    1
    2
    （sinx+sinx）=sinx，
    ∵ω=1，∴T=2π，
    ∵正弦函数为奇函数，
    ∴函数f（x）为周期为2π的奇函数．
    故选C
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，诱导公式，三角函数的周期性及其求法，以及正弦函数的奇偶性，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x-
    π3
    )+sin2x-cos2x    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=cos(2x+
    π
    2
    )    是（　　）
    A、最小正周期为π的偶函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    C、最小正周期为π的奇函数
    D、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•石景山区一模）已知函数f(x)=cos(π-x)sin(
    π
    2
    +x)+
    		3
    sinxcosx    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最大值及最小值；
    （Ⅲ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ，
    （1）化简f（x）；
    （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
    1
    3
    ，f(
    C
    2
    )=-
    1
    4
    ，求sinA．

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