精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=
8sinθ
1+cos2θ
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.
由ρ=
8sinθ
1+cos2θ
得,ρcos2θ=4sinθ,ρ2cos2θ=4ρsinθ,
又ρcosθ=x,ρsinθ=y,
所以所求曲线的直角坐标方程是:x2=4y,
所以,焦点到准线的距离为:2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆锥曲线C的极坐标方程为ρ=
8sinθ1+cos2θ
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年河南省豫东、豫北十所名校高三测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知圆锥曲线C的参数方程为为参数).

    (I)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆锥曲线C的极坐标方程;

    (Ⅱ)若直线l过曲线C的焦点且倾斜角为60°,求直线l被圆锥曲线C所截得的线段的长度.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆锥曲线C的极坐标方程为数学公式,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省扬州市高三(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆锥曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,求曲线C的直角坐标方程,并求焦点到准线的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案