练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数是定义在上的偶函数，当时，。

    （1）当时，求的解析式；

    （2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。

     

    【答案】

     

    (1) f（x）=－x3+ax（x（0，1]）

    (2)增函数

    【解析】

    解：（1）当x（0，1]时，－x[－1，0）∴f（x）=f（－x）=－x3+ax（x（0，1]）

    （2）=－3x2+a，∵x（0，1]  ∴－3x2[－3，0）  ∵a>3  ∴>0

    ∴f（x）在（0，1]是增函数

     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则


    1. A.
      f（x）是奇函数，但不是偶函数
    2. B.
      f（x）是偶函数，但不是奇函数
    3. C.
      f（x）既是奇函数，又是偶函数
    4. D.
      f（x）既非奇函数，又非偶函

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数都有, 则

    (A)是奇函数，但不是偶函数         (B)是偶函数，但不是奇函数

    (C)既是奇函数，又是偶函数         (D)既非奇函数，又非偶函

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案