练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x+
    1x-1
    (x＞1)    的最小值为
     
    ．
    分析：求两个数和的最小值，凑出两个数的积为定值，满足基本不等式成立的条件．
    解答：解：y=x+
    1
    x-1
    =x-1+
    1
    x-1
    +1≥2
    		(x-1)•
    1
    x-1
    +1=3
    当且仅当x-1=
    1
    x-1
    即当x=2时取“=”
    所以y=x+
    1
    x-1
    (x＞1)    的最小值为3
    故答案为3
    点评：利用基本不等式求最值，一定要注意需要的条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x-1x+1
    的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+
    1
    x+1
    的值域，集合C为不等式(ax-
    1
    a
    )(x+4)≤0    的解集．
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊆?RA，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
    ②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
    ③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
    1
    2
    x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax    (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]．
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x-1
    x+1
    ，则函数单调递增区间是
    （-∞，-1）和[1，+∞）
    （-∞，-1）和[1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案