Question

某暗盒中有大小相同的小球，1个红球2个白球，甲、乙依次从中各摸出一个（甲摸出后放回），则甲、乙摸到的球颜色相同的概率为（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  3

• C．

  4

  9

• D．

  5

  9

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，用组合数表示出试验发生所包含的所有事件数，满足条件的事件分为两种情况①先摸出白球，再摸出白球，②先摸出红球，再摸出红球，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生所包含的所有事件数是C₃¹C₃¹，
满足条件的事件分为两种情况
①先摸出白球，再摸出白球，有C₂¹C₂¹；
②先摸出红球，再摸出红球，有C₁¹C₁¹，
∴P=

C 1 2 • C 1 2 + C 1 1 • C 1 1

C 1 3 • C 1 3

=

5

9

．
故答案为：D

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，实际上本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．