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    定义在R上的函数数学公式，关于x的方程f（x）=c（c为常数）
    恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3=________．

    0
    分析：方程的根，转化为两个函数图象的交点，推出三个根：一个为0，另外两个互为相反数，即可．
    解答：关于x的方程f（x）=c（c为常数）恰有三个不同的实数根x1，x2，x3，
    令函数y=f（x）和y=c，则两个函数由3个不同交点，又f（x）=lg|x|是偶函数，
    在x＞0时是单调增函数，所以c=1，实数根x1，x2，x3，一个为0，另外两个互为相反数，
    所以x1+x2+x3=0
    故答案为：0
    点评：本题考查根的存在性以及根的个数判断，函数的图象等知识，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数下列四个命题：

    ①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

    ②若对于任意则函数的图象关于直线x=1对称；

    ③若函数的图象关于x=1对称，则为偶函数；

    ④函数的图象于关直线x=1对称.

    其中正确命题的序号为            .

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