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    （1）（用综合法证明） 若a＞0，b＞0，求证：数学公式
    （2）（用反证法证明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：数学公式与数学公式中至少有一个小于2．

    解：（1）证明：∵a＞0，b＞0，
    ∴，（当且仅当a=b时，取“=”号）…（2分）
    ∴，∴． …（6分）
    （2）假设：与 都大于或等于2，
    ∵x，y∈R*，∴，
    ∴2+x+y≥2x+2y，∴x+y≤2，这与x+y＞2矛盾，…（11分）
    ∴假设不成立．
    所以，与中至少有一个小于2． …（12分）
    分析：（1）根据a＞0，b＞0，可得，同理可证，相乘即得所证．
    （2）假设与 都大于或等于2，可得 ，从而推出x+y≤2，这与x+y＞2矛盾，故假设不成立，
    命题得证．
    点评：本题考查用综合法法和反证法证明不等式，用反证法证明数学命题时，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    a
    +
    1
    b
    )≥4
    （2）（用反证法证明） 已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    b
    a
    ＜
    b+m
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    ．

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    A.8    B.15   C.18   D.30

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