Question

某人在山顶上观察到地面上有相距2500米的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角是30°，测得B在南偏东78°，俯角是45°．试求山的高度．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设山高OC＝h，则AO＝h，BO＝h．

　　又∵∠AOB＝57°＋78°＝135°，∴AB²＝AO²＋BO²－2·AO·BO·cos∠AOB，

　　即AB²＝3h²＋h²－2·h·h·(－)＝(4＋)h²．

　　∴(4＋)h²＝2500²．∴h≈1000(米)．