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    如图在正六边形ABCDEF中，=a,=b，求、、.

    解：连结FC交AD于点O，连结OB，由平面几何知识得四边形ABOF、四边形ABCO都是平行四边形.根据向量的平行四边形法则知：

    =+，=+，∴=++=a+b+a.由正六边形知识得=2=2（a+b）.

    又根据三角形法则知：=+，且=-=-a,∴=2(a+b)-a.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
    （Ⅰ）证明PA⊥BF；
    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年安徽卷）（12分）

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

    （Ⅰ）证明⊥；

    （Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

    (1)证明PA⊥BF；

    (2)求面APB与面DPB所成二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2006年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学理科 题型：解答题

    （本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

    （Ⅰ）证明⊥；

    （Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （19）如图，P是边长为1的正六边形ABCDDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

    （Ⅰ）证明PA⊥BF：

    （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小。

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