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20.${({\sqrt{x}-\frac{1}{x}})^5}$的二项展开式中x项的系数为-5.(用数字作答)

分析 在二项展开式的通项公式中,令x的幂指数等于1,求出r的值,即可求得展开式中x项的系数.

解答 解:${({\sqrt{x}-\frac{1}{x}})^5}$的二项展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•(-1)r•${x}^{\frac{5-3r}{2}}$,令$\frac{5-3r}{2}$=1,求得r=1,
可得展开式中x项的系数为-${C}_{5}^{1}$=-5,
故答案为:-5.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,属于基础题.

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