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已知点P在圆x2+y2=25上移动,A(0,1)则AP的中点M的轨迹方程是________.

x2+y2-x-6=0
分析:设AP的中点M(x,y),点P(m,n),则 m2+n2=25 ①,把点M和点P坐标间的关系代入①式建立关于x,y的方程.
解答:设AP的中点M(x,y),点P(m,n),则 m2+n2=25 ①.
由中点公式得 x=,y=
∴m=2x,且n=2y-1②,
把②代入①得x2+y2-y-6=0,
故答案为 x2+y2-y-6=0.
点评:本题考查用代入法求轨迹方程,中点公式的应用,把中点M(x,y),点P(m,n) 坐标间的关系代入①式,
是解题的关键.
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B.-1
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