Question

甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3：2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（　　）

• A．

  C

  3 4

  (

  2

  3

  )3(

  1

  3

  )
• B．

  C

  2 3

  (

  3

  5

  )2(

  2

  3

  )
• C．

  C

  3 4

  (

  3

  5

  )3(

  2

  5

  )
• D．

  C

  2 3

  (

  3

  5

  )3?

  2

  5

Answer 1

分析：设事件A表示“甲队取胜”，事件B表示“乙队取胜”，由于甲队与乙队实力之比为3：2，可得P(A)=

3

5

，
P（B）=

2

5

．在5局3胜制中，甲打完4局才胜，说明了甲在前3局中只胜了2局，而第4局必须取胜，即可得出．

解答：解：设事件A表示“甲队取胜”，事件B表示“乙队取胜”，由于甲队与乙队实力之比为3：2，
∴P(A)=

3

5

，P（B）=

2

5

．
在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率P=

C

2 3

(

3

5

)2×

2

5

×

3

5

=

C

2 3

(

3

5

)3×

2

5

．
故选D．

点评：本题考查了离散型概率计算公式，属于基础题．