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    若函数f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上为奇函数，且在(0，+∞)上是单调增函数，f(-2)=0，则不等式xf(x)＜0的解集为（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+bx+c）•ex，其中e为自然对数的底，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且
    lim
    x→0
    f(x)-c
    x
    =-4    ．
    （I）求实数b、c的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
    （I）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （II）若函数f(x)在(0，
    1
    2
    )上无零点，求a    的最小值；
    （III）若0＜n＜m，求证：
    m-n
    lnm-lnn
    ＜2m    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )+sin(ωx-
    π
    6
    )+cosωx    （其中ω为大于0的常数），若函数f(x)在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上是增函数，则ω的取值范围是
    (0，
    2
    3
    ]
    (0，
    2
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•南宁模拟）已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f(x)在(0，
    12
    )    上无零点，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•莆田模拟）已知函数f（x）=asinx-x+b（a＞0，b＞0）．
    （1）求证：函数f（x）在区间[0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）若函数f(x)在x=
    π
    3
    处取得极值．
    （i）不等式f（x）＞sinx+cosx对任意x∈[0，
    π
    2
    ]    恒成立，求b的取值范围；
    （ii）设△ABC的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函数f（x）的图象上，且-
    π
    3
    ＜x1＜x2＜x3＜
    π
    3
    ，求证：f（sin2A+sin2C）＜f（sin2B）．

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