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    已知平面上两个定点A、B之间的距离为2a，点M到A、B两点的距离之比为2∶1，求动点M的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解析：如下图以两定点A、B所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立坐标系．

    　　由|AB|＝2a，可设A(－a，0)，B(a，0)，M(x，y)．

    　　∵|MA|∶|MB|＝2∶1，

    　　∴＝2∶1，

    　　∴，

    　　化简，得(x－a)2＋y2＝a2．

    　　∴所求动点M的轨迹方程为

    　　(x－a)2＋y2＝a2．


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    (0，-2)
    、N
    (0，2)
    ，P为一个动点，且满足
    MP
    •
    MN
    =
    |
    PN
    |•|
    MN
    |    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若A、B是轨迹C上的两个不同动点
    AN
    =λ
    NB
    ．分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点为Q，证明
    NQ
    •
    AB
    为定值．

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