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    如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。

    （1）求的值和两点间的距离

    （2）应如何设计，才能使折线段赛道最长

    （1）；

    （2）当时折线赛道MNP最长。


    解析:

    （1）由题意可得，

    当时，由图可得，。     ……4分

    （2）在中，

    设，由正弦定理可得

    所以，  ……10分

    ，所以当时折线赛道MNP最长。       w.&w.^w.k.s.5*u.c.#o@m           ……12分

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    如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。

    （1）求的值和两点间的距离

    （2）应如何设计，才能使折线段赛道最长

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    如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。

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    （本小题共12分）如图，我市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定。

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    （1）求的值和两点间的距离

    （2）应如何设计，才能使折线段赛道最长

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