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    设
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量，向量
    a
    =(m+1)
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    +(m-1)
    j
    ．若(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-2
    分析：根据题意先求出两个向量的坐标，再求出
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    的坐标，利用(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    的条件，即它们的数量积为零，利用数量积的坐标表示求出m的值．
    解答：解：由题意知，
    a
    =（m+1，-3），
    b
    =（1，m-1），，则
    a
    +
    b
    =（m+2，m-4），
    a
    -
    b
    =（m，-m-2），
    ∵(
    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，∴m（m+2）-（m-4）（m+2）=0，
    解得，m=-2，
    故选D．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算．
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    a
    =（m+1）
    i
    -3
    j
    ，
    b
    =
    i
    -（m-1）
    j
    ，（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），则实数m为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    2
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    A．-2
    B．2
    C．-
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