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    已知函数是偶函数，当时，，且当时，的值域是，则的值是      (    )

    A．           B．        C．1            D．

     

    【答案】

    C

    【解析】解：∵当x＞0时， ，∴x＜0时，-x＞0，f(-x)=-x-4 /x ，

    ∵函数y=f（x）是偶函数，f（-x）=f（x），

    ∴x＜0时，f(x)=-x-4 /x ，

    由其图象可知，f(x)=-x-4/ x 在[-3，-2]单调递减，在[-2，-1]单调递增，

    ∴f（x）min=f（-2）=4=n，又f（-3）=13 /3 ，f（-1）=5＞f（-3），∴f（x）max=f（-1）=5=m，∴m-n=1．   故选C．

     

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    已知函数是偶函数，且时，。

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    （本题14分）数列的首项。

    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；

    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

     

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    已知函数是偶函数，且时，．求

    (1) 的值，

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    (3)当>0时，的解析式．

     

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    已知函数是偶函数，a为实常数．
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    （3）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011届湖北省襄樊四校高三期中考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）数列的首项。
    （1）求证是等比数列，并求的通项公式；
    （2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当　时，，求使恒成立的的取值范围。

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