Question

设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为60°，则A、B两点的球面距离为（　　）

• A、R•arccos

  1

  4

• B、R•arccos

  5

  8

• C、

  π

  3

  R
• D、

  π

  4

  R

Answer 1

分析：由已知中地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为60°，我们可以计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案．

解答：解：∵地球半径为R，
则纬度为30°的纬线圈半径为

3

2

R
又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为60°，
∴弦AB=

3

2

R
则cos∠AOB=

OA2+OB2-AB2

2OA•OB

=

5

8

由弧长公式可得A、B两点的球面距离为R•arccos

5

8

故选B

点评：本题考查的知识点是球面距离及其相关计算，其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键．