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设函数f(x)在区间[a,b]上满 足f′(x)<0,则f(x)在[a,b]上的最小值为______,最大值为____________.

f(bf(a)


解析:

本题考查在闭区间上可导函数的单调性、极值、最值与导数符号的关系.

因为函数f(x)在[a,b]上可导,并且f′(x)<0,所以函数f(x)在[a,b]上为单调递减函数,最小值为f(b),最大值为f(a).

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设函数f(x)=在区间[0,+∞)上连续,则实数a的值为         .

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科目:高中数学 来源:2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+x2-ax-a,x∈R,其中a>0.

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;

(3)当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3,-1]上的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:高考真题 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R,
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数f(x)在区间内是减函数,求a的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x3+a x2+x+1,aR.

(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;

(Ⅱ)设函数f(x)在区间(-)内是减函数,求α的取值范围.

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