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已知直线数学公式x+y=0与直线y=kx+1的夹角为60°,则k=________.

0或
分析:由已知中直线x+y=0与直线y=kx+1的夹角为60°,分别求出两条直线的斜率,并代入直线夹角公式,可以构造一个关于k的方程,解方程即可得到答案.
解答:∵直线x+y=0的斜率为,直线y=kx+1的斜率为k,
又∵直线x+y=0与直线y=kx+1的夹角为60°,
∴tanθ=
即tan60°==
=,或=
解得k=O,或k=
故答案为:0,或
点评:本题考查的知识点是两直线的夹角与到角的问题,其中熟练掌握两条直线的夹角公式tanθ=是解答本题的关键.
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